Akıllı çalış, hızlı yüksel

12. Sınıf Belirsiz İntegral Testi

12. Sınıf Matematik — Belirsiz İntegral Testi Bu test, 12. sınıf Matematik dersi Belirsiz İntegral konusunu; integral kavramını, temel integral

Soru sayısı
10 soru
Sınıf
12. sınıf
Zorluk
Orta
Ücret
Ücretsiz

Son güncelleme:

12. Sınıf Matematik — Belirsiz İntegral Testi

Bu test, 12. sınıf Matematik dersi Belirsiz İntegral konusunu; integral kavramını, temel integral kurallarını ve uygulamalarını YKS AYT düzeyinde pekiştirir.

Bu Testin Öğrencilere Faydaları

  • İntegralin türevin ters işlemi olduğunu kavratır.
  • Temel integral kurallarını pratik sorularla pekiştirir.
  • YKS AYT integral sorularına hazırlar.

Konu Özeti: Belirsiz İntegral

Belirsiz integral, türev alma işleminin tersidir. Türevi f(x) olan fonksiyonların tümüne f(x)’in belirsiz integrali denir ve ∫f(x)dx ile gösterilir. Sonuca her zaman bir integral sabiti (C) eklenir; çünkü sabitlerin türevi sıfırdır.

Temel integral kuralları:

  • Kuvvet kuralı: ∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹ / (n+1) + C (n ≠ −1)
  • Sabitle çarpım: ∫k·f(x) dx = k·∫f(x) dx
  • Toplam-fark: ∫[f(x) ± g(x)] dx = ∫f(x) dx ± ∫g(x) dx
  • Sabitin integrali: ∫k dx = kx + C

Örnek: ∫(3x² + 2x) dx = x³ + x² + C. İntegral, türevin tersi olduğu için sonucun türevi alındığında baştaki fonksiyon elde edilir. Belirsiz integral; alan, hız-yol ilişkisi ve birikim problemlerinin temelini oluşturur ve belirli integralin de hazırlığıdır.

Sorular

Aşağıdaki 10 soruyu çözün. Her sorunun doğru cevabı ve açıklaması sorunun altında yer alıyor.

  1. ∫ x³ dx işleminin sonucu nedir?

    1. x⁴ + C
    2. x⁴/4 + C
    3. 3x² + C
    4. x²/2 + C
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — x⁴/4 + C

  2. ∫ 5x² dx işleminin sonucu nedir?

    1. 5x³/3 + C
    2. x³ + C
    3. 10x³/3 + C
    4. 5x² + C
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 5x³/3 + C

  3. ∫ 1/x dx işleminin sonucu nedir?

    1. x + C
    2. ln|x| + C
    3. 1/x² + C
    4. eˣ + C
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — ln|x| + C

  4. ∫ cos x dx işleminin sonucu nedir?

    1. -sin x + C
    2. tan x + C
    3. sin x + C
    4. -cos x + C
    Cevabı göster

    Doğru cevap: C — sin x + C

  5. ∫ sin x dx işleminin sonucu nedir?

    1. cos x + C
    2. -cos x + C
    3. sin x + C
    4. -sin x + C
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — -cos x + C

  6. ∫ (2x + 1) dx işleminin sonucu nedir?

    1. x² + x + C
    2. 2x² + 1 + C
    3. x² + C
    4. 2x + 1 + C
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — x² + x + C

  7. ∫ eˣ dx işleminin sonucu nedir?

    1. xeˣ + C
    2. eˣ + C
    3. eˣ⁻¹ + C
    4. ln x + C
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — eˣ + C

  8. ∫ 4 dx işleminin sonucu nedir?

    1. 4x + C
    2. x⁴ + C
    3. 4 + C
    4. ln x + C
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 4x + C

  9. ∫ (1/√x) dx işleminin sonucu nedir?

    1. 2√x + C
    2. √x + C
    3. ln x + C
    4. x√x + C
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 2√x + C

  10. ∫ (x⁻²) dx işleminin sonucu nedir?

    1. -x⁻¹ + C
    2. x⁻¹ + C
    3. -2x⁻³ + C
    4. ln x + C
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — -x⁻¹ + C

Sıkça sorulan sorular

12. Sınıf Belirsiz İntegral Testi kaç sorudan oluşuyor?

12. Sınıf Belirsiz İntegral Testi toplam 10 çoktan seçmeli sorudan oluşur. Soruların tamamı 12. sınıf müfredatındaki kazanımlar esas alınarak hazırlanmıştır ve ortalama 15 dakikada çözülebilir.

12. Sınıf Belirsiz İntegral Testi cevap anahtarı var mı?

Evet. Her sorunun altındaki “Cevabı göster” bağlantısına tıkladığınızda doğru şıkkı görebilirsiniz. Ayrıca bir şıkkı işaretlediğinizde cevabınızın doğru olup olmadığı anında bildirilir; yanlış cevapladığınız sorularda doğru şık otomatik olarak açılır.

12. Sınıf Belirsiz İntegral Testi ücretsiz mi?

12. Sınıf Belirsiz İntegral Testi tamamen ücretsizdir. Testi çözmek için üye olmanıza veya herhangi bir ödeme yapmanıza gerek yoktur; sayfayı açtığınız anda çözmeye başlayabilirsiniz.

12. Sınıf Belirsiz İntegral Testi hangi sınıf seviyesine uygun?

Bu test 12. sınıf müfredatına göre hazırlanmıştır. Konuyu tekrar etmek isteyen üst sınıf öğrencileri ve sınavlara hazırlananlar da alıştırma amacıyla çözebilir.