Akıllı çalış, hızlı yüksel

Analitik Geometri

Analitik Geometri Testi Bu test, Analitik Geometri konusunu; koordinat düzlemi, iki nokta arası uzaklık, orta nokta ve doğru denklemini MEB

Soru sayısı
10 soru
Sınıf
11. sınıf
Ders
Matematik
Zorluk
Orta
Ücret
Ücretsiz

Son güncelleme:

Analitik Geometri Testi

Bu test, Analitik Geometri konusunu; koordinat düzlemi, iki nokta arası uzaklık, orta nokta ve doğru denklemini MEB müfredatına uygun sorularla pekiştirir.

Bu Testin Öğrencilere Faydaları

  • Koordinat düzleminde nokta ve doğru işlemlerini öğretir.
  • Uzaklık, orta nokta ve eğim hesabını kavratır.
  • Doğru denklemi kurma becerisi kazandırır.

Konu Özeti: Analitik Geometri

Analitik geometri, geometrik şekilleri koordinat düzleminde (x, y) sayılarla inceleyen matematik dalıdır. Her nokta bir (x, y) sıralı ikilisiyle gösterilir.

İki nokta arası uzaklık: A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) için |AB| = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]. Bu formül Pisagor teoreminden türetilir.

Orta nokta: A ve B noktalarının orta noktası M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)’dir.

Eğim (m): Bir doğrunun yatayla yaptığı eğikliktir: m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁). Artan doğrunun eğimi pozitif, azalan doğrunun eğimi negatiftir.

Doğru denklemi: Eğimi m olan ve (x₁, y₁) noktasından geçen doğru: y − y₁ = m(x − x₁). Doğru denklemi y = mx + n biçiminde de yazılır; burada n, doğrunun y eksenini kestiği noktadır.

Paralel ve dik doğrular: Paralel doğruların eğimleri eşittir (m₁ = m₂). Birbirine dik doğruların eğimleri çarpımı −1’dir (m₁·m₂ = −1). Analitik geometri, cebir ile geometriyi birleştirerek şekilleri hesapla incelemeyi sağlar.

Sorular

Aşağıdaki 10 soruyu çözün. Her sorunun doğru cevabı ve açıklaması sorunun altında yer alıyor.

  1. A(2, -1) ve B(8, 5) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

    1. 6√2
    2. 3√5
    3. 6√5
    4. 12
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 6√2

  2. A(-4, 3) ve B(2, -1) noktalarının orta noktası aşağıdakilerden hangisidir?

    1. (-1, 1)
    2. (-1, 2)
    3. (-2, 1)
    4. (1, 1)
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — (-1, 1)

  3. Eğim (m) = -3 olan ve (2, 5) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

    1. y = -3x + 11
    2. y = 3x - 1
    3. 3x + y - 11 = 0
    4. 3x - y + 11 = 0
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — y = -3x + 11

  4. 2x - 3y + 6 = 0 doğrusunun eğimi kaçtır?

    1. 2/3
    2. -2/3
    3. 3/2
    4. -3/2
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 2/3

  5. x - 2y + 4 = 0 doğrusu ile 2x - 4y - 3 = 0 doğrularının birbirine göre durumu nedir?

    1. Paralel
    2. Dik
    3. Kesişen (dik değil)
    4. Çakışık
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — Paralel

  6. 3x + 4y - 12 = 0 doğrusu x eksenini hangi noktada keser?

    1. (4, 0)
    2. (0, 3)
    3. (-4, 0)
    4. (0, -3)
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — (4, 0)

  7. y = 2x + 1 doğrusuna dik olan ve (3, -2) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

    1. y = -2x + 4
    2. y = -(1/2)x - 1/2
    3. y = (1/2)x - 7/2
    4. y = -2x + 1
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — y = -(1/2)x - 1/2

  8. P(1, 2) noktasının 3x - 4y + 8 = 0 doğrusuna uzaklığı kaçtır?

    1. 3/5
    2. 2
    3. 5/3
    4. 1
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 3/5

  9. A(1, 2), B(5, 4) ve C(9, 6) noktaları aynı doğru üzerinde midir?

    1. Evet, çünkü AB ve BC eğimleri eşittir
    2. Hayır, çünkü AB ve BC eğimleri farklıdır
    3. Evet, çünkü üç nokta da x ekseni üzerindedir
    4. Hayır, çünkü üç nokta da y ekseni üzerindedir
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — Evet, çünkü AB ve BC eğimleri eşittir

  10. x + y - 7 = 0 doğrusuna paralel olan ve (1, -2) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

    1. x + y + 1 = 0
    2. x - y - 3 = 0
    3. x + y - 3 = 0
    4. x - y + 1 = 0
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — x + y + 1 = 0

Sıkça sorulan sorular

Analitik Geometri kaç sorudan oluşuyor?

Analitik Geometri toplam 10 çoktan seçmeli sorudan oluşur. Soruların tamamı 11. sınıf Matematik dersi müfredatındaki kazanımlar esas alınarak hazırlanmıştır ve ortalama 15 dakikada çözülebilir.

Analitik Geometri cevap anahtarı var mı?

Evet. Her sorunun altındaki “Cevabı göster” bağlantısına tıkladığınızda doğru şıkkı görebilirsiniz. Ayrıca bir şıkkı işaretlediğinizde cevabınızın doğru olup olmadığı anında bildirilir; yanlış cevapladığınız sorularda doğru şık otomatik olarak açılır.

Analitik Geometri ücretsiz mi?

Analitik Geometri tamamen ücretsizdir. Testi çözmek için üye olmanıza veya herhangi bir ödeme yapmanıza gerek yoktur; sayfayı açtığınız anda çözmeye başlayabilirsiniz.

Analitik Geometri hangi sınıf seviyesine uygun?

Bu test 11. sınıf Matematik müfredatına göre hazırlanmıştır. Konuyu tekrar etmek isteyen üst sınıf öğrencileri ve sınavlara hazırlananlar da alıştırma amacıyla çözebilir.