Akıllı çalış, hızlı yüksel

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (ZOR ZOR SEVİYE)

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Çok Zor Seviye) Bu test, 11. sınıf Matematik dersi Olasılık konusunu en ileri düzeyde;

Soru sayısı
10 soru
Sınıf
11. sınıf
Ders
Matematik
Zorluk
Orta
Ücret
Ücretsiz

Son güncelleme:

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Çok Zor Seviye)

Bu test, 11. sınıf Matematik dersi Olasılık konusunu en ileri düzeyde; permütasyon-kombinasyonla olasılık ve çok adımlı problemlerle MEB müfredatına uygun olarak pekiştirir.

Bu Testin Öğrencilere Faydaları

  • Sayma yöntemlerini olasılıkla birleştirmeyi öğretir.
  • Çok adımlı olasılık problemlerini çözdürür.
  • YKS’nin en zorlu olasılık sorularına hazırlar.

Konu Özeti: Olasılık (Çok Zor Seviye)

İleri düzey olasılık problemleri, sayma yöntemleri (permütasyon ve kombinasyon) ile olasılığı birleştirir. Bu yüzden önce olası durumlar doğru sayılmalıdır.

Permütasyon ve kombinasyon ile olasılık:

  • Permütasyon: Sıralamanın önemli olduğu durumları sayar.
  • Kombinasyon: Sıralamanın önemli olmadığı seçimleri sayar: C(n,r) = n! / [r!(n−r)!].

Bir olayın olasılığı, “istenen seçimlerin kombinasyonu / tüm seçimlerin kombinasyonu” biçiminde hesaplanır.

Örnek: 10 kişilik bir gruptan 3 kişilik bir komite seçilecek. Belirli 2 kişinin komitede birlikte bulunma olasılığı: tüm seçimler C(10,3) = 120; istenen seçimler — bu iki kişi seçili, 3. kişi kalan 8 kişiden: C(8,1) = 8. Olasılık = 8/120 = 1/15.

Çok adımlı problemler: İleri sorularda koşullu olasılık, bağımlı olaylar ve sayma yöntemleri bir arada kullanılır. Strateji: (1) durumu netleştir, (2) sıralama önemli mi belirle (permütasyon/kombinasyon), (3) istenen ve tüm durumları say, (4) gerekiyorsa koşullu olasılık veya tümleyen kullan.

“En az / en çok” soruları: Genellikle tümleyen olasılıktan yararlanmak en pratik yoldur: P(en az 1) = 1 − P(hiç yok).

Bu test, olasılığın en zorlayıcı uygulamalarını içerir ve YKS AYT’de çıkabilecek üst düzey sorulara hazırlık sağlar. Sayma yöntemlerinde ustalık, bu soruların anahtarıdır.

Sorular

Aşağıdaki 10 soruyu çözün. Her sorunun doğru cevabı ve açıklaması sorunun altında yer alıyor.

  1. İki adil zar atılıyor. Çarpımın 12 olduğu biliniyor. Zarların toplamının 7 olma olasılığı kaçtır?

    1. 1/4
    2. 1/2
    3. 2/3
    4. 3/4
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — 1/2

  2. Standart 52'lik desteden geri koymadan 3 kart çekiliyor. En az birinin as olduğu biliniyor. Çekilen kartların tam olarak birinin as olma olasılığı kaçtır?

    1. 1128/1201
    2. 4/13
    3. 48/52
    4. 1201/1128
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 1128/1201

  3. Bir fabrikada ürünlerin %30'u M1, %50'si M2, %20'si M3 makinesinden çıkıyor. Hatalı üretim oranları sırasıyla %2, %3 ve %5'tir. Rastgele seçilen ürünün hatalı olduğu biliniyor. Ürünün M3'ten çıkma olasılığı kaçtır?

    1. 10/31
    2. 1/5
    3. 5/31
    4. 20/31
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 10/31

  4. İki para var. A parası için yazı gelme olasılığı 0,6; B parası için 0,3'tür. Rastgele bir para seçilip 3 kez atılıyor ve tam 2 kez yazı geliyor. Seçilen paranın A olma olasılığı kaçtır?

    1. 16/23
    2. 8/23
    3. 7/23
    4. 23/16
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 16/23

  5. Bir sınıfta 6 erkek ve 4 kız öğrenci vardır. Rastgele 3 öğrenci seçiliyor. En az 1 kız seçildiği biliniyor. En az 2 kız seçilmiş olma olasılığı kaçtır?

    1. 2/5
    2. 3/5
    3. 1/2
    4. 1/5
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 2/5

  6. A ve B bağımsız olaylar. P(A)=p, P(B)=p+0,2 ve P(A ∪ B)=0,68. Buna göre p kaçtır?

    1. (9 - √33) / 10
    2. (9 + √33) / 10
    3. (√33 - 9) / 10
    4. 1/3
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — (9 - √33) / 10

  7. Adil bir zar, ilk kez 6 gelene kadar atılıyor. Atış sayısının çift sayı olma olasılığı kaçtır?

    1. 5/11
    2. 6/11
    3. 1/2
    4. 5/12
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 5/11

  8. Bir kutuda 6 sağlam ve 2 bozuk ampul vardır. Geri koymadan 2 ampul seçiliyor. En az birinin bozuk olduğu biliniyor. Seçilen iki ampulden tam olarak birinin bozuk olma olasılığı kaçtır?

    1. 12/13
    2. 1/2
    3. 6/13
    4. 7/13
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 12/13

  9. Standart 52'lik desteden geri koymadan 3 kart çekiliyor. Üç kartın da farklı türden (maça-kupa-sinek-karo) olması olasılığı kaçtır?

    1. 169/425
    2. 13/52
    3. 1/4
    4. 2197/5525
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 169/425

  10. Bir torbada 5 kırmızı ve 4 mavi bilye vardır. Geri koymadan sırayla 3 bilye çekiliyor. 1. ve 3. bilyelerin aynı renkte olduğu biliniyor. Çekilen 3 bilyeden tam olarak ikisinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

    1. 5/14
    2. 1/2
    3. 3/7
    4. 9/14
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 5/14

Sıkça sorulan sorular

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (ZOR ZOR SEVİYE) kaç sorudan oluşuyor?

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (ZOR ZOR SEVİYE) toplam 10 çoktan seçmeli sorudan oluşur. Soruların tamamı 11. sınıf Matematik dersi müfredatındaki kazanımlar esas alınarak hazırlanmıştır ve ortalama 15 dakikada çözülebilir.

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (ZOR ZOR SEVİYE) cevap anahtarı var mı?

Evet. Her sorunun altındaki “Cevabı göster” bağlantısına tıkladığınızda doğru şıkkı görebilirsiniz. Ayrıca bir şıkkı işaretlediğinizde cevabınızın doğru olup olmadığı anında bildirilir; yanlış cevapladığınız sorularda doğru şık otomatik olarak açılır.

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (ZOR ZOR SEVİYE) ücretsiz mi?

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (ZOR ZOR SEVİYE) tamamen ücretsizdir. Testi çözmek için üye olmanıza veya herhangi bir ödeme yapmanıza gerek yoktur; sayfayı açtığınız anda çözmeye başlayabilirsiniz.

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (ZOR ZOR SEVİYE) hangi sınıf seviyesine uygun?

Bu test 11. sınıf Matematik müfredatına göre hazırlanmıştır. Konuyu tekrar etmek isteyen üst sınıf öğrencileri ve sınavlara hazırlananlar da alıştırma amacıyla çözebilir.