Akıllı çalış, hızlı yüksel

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Zor Seviye)

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Zor Seviye) Bu test, 11. sınıf Matematik dersi Olasılık konusunu zor seviyede; bağımlı-bağımsız olaylar

Soru sayısı
10 soru
Sınıf
11. sınıf
Ders
Matematik
Zorluk
Orta
Ücret
Ücretsiz

Son güncelleme:

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Zor Seviye)

Bu test, 11. sınıf Matematik dersi Olasılık konusunu zor seviyede; bağımlı-bağımsız olaylar ve koşullu olasılık ile MEB müfredatına uygun sorularla pekiştirir.

Bu Testin Öğrencilere Faydaları

  • Bağımlı ve bağımsız olayları ayırt etmeyi öğretir.
  • Koşullu olasılık hesabını kavratır.
  • Zor seviye YKS olasılık sorularına hazırlar.

Konu Özeti: Olasılık (Zor Seviye)

Bu düzeyde, birden fazla olayın birlikte gerçekleşme olasılıkları ve olaylar arası ilişkiler incelenir.

Bağımsız olaylar: Birinin gerçekleşmesi diğerinin olasılığını etkilemeyen olaylardır. Bu olaylarda birlikte gerçekleşme olasılığı: P(A∩B) = P(A) × P(B). Örnek: İki kez zar atmada her atış bağımsızdır.

Bağımlı olaylar: Birinin sonucu diğerini etkiler. Örnek: Bir torbadan iade etmeden art arda top çekmek; ilk çekiş ikinciyi etkiler.

Koşullu olasılık: Bir B olayı gerçekleştiğinde A olayının olasılığıdır ve P(A|B) = P(A∩B) / P(B) formülüyle hesaplanır. “B olduğuna göre A” anlamına gelir.

Örnek: 5 kırmızı, 3 mavi top bulunan bir torbadan iade etmeden iki top çekildiğinde, ikisinin de kırmızı olma olasılığı = (5/8) × (4/7) = 20/56 = 5/14’tür. İkinci çekişte hem top sayısı hem kırmızı sayısı azaldığı için olaylar bağımlıdır.

Ardışık olaylarda strateji: Önce olayların bağımlı mı bağımsız mı olduğu belirlenir; sonra uygun çarpım kuralı uygulanır. “En az bir” türü sorularda tümleyen olasılıktan (1 − P(hiç)) yararlanmak işlemi kolaylaştırır.

Bu test, olasılığın daha zorlu uygulamalarını içerir ve YKS’de çıkan orta-üst düzey olasılık sorularına hazırlık sağlar.

Sorular

Aşağıdaki 10 soruyu çözün. Her sorunun doğru cevabı ve açıklaması sorunun altında yer alıyor.

  1. İki zar atılıyor. Toplamın 9 geldiği biliniyor. Zarların en az birinin 6 gelmiş olma olasılığı kaçtır?

    1. 1/4
    2. 1/2
    3. 2/3
    4. 3/4
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — 1/2

  2. Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi, 2 yeşil bilye vardır. Geri koymadan 2 bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin farklı renklerde olma olasılığı kaçtır?

    1. 14/45
    2. 31/45
    3. 2/3
    4. 7/15
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — 31/45

  3. 0–9 rakamları kullanılarak (rakamlar tekrar etmeden) 3 basamaklı bir sayı yazılıyor. Yazılan sayının 5 ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır?

    1. 17/81
    2. 2/9
    3. 1/5
    4. 19/81
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 17/81

  4. Standart 52'lik desteden geri koymadan 2 kart çekiliyor. En az bir kartın siyah olduğu biliniyor. İki kartın da siyah olma olasılığı kaçtır?

    1. 25/77
    2. 1/2
    3. 13/51
    4. 5/13
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 25/77

  5. A ve B olayları için P(A)=0,6, P(B)=0,5 ve P(A|B)=0,8 verilmiştir. P(A ∪ B) kaçtır?

    1. 0,4
    2. 0,6
    3. 0,7
    4. 0,8
    Cevabı göster

    Doğru cevap: C — 0,7

  6. Bir üretim hattından gelen 20 üründen 4'ü hatalıdır. Geri koymadan rastgele 3 ürün seçiliyor. En fazla 1 ürünün hatalı olma olasılığı kaçtır?

    1. 52/57
    2. 5/19
    3. 13/19
    4. 2/3
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — 52/57

  7. Birinde adil para (yazı olasılığı 1/2), diğerinde yazı olasılığı 3/4 olan iki para vardır. Rastgele bir para seçilip 2 kez atılıyor ve 2 kez yazı geliyor. Seçilen paranın yazı olasılığı 3/4 olan para olma olasılığı kaçtır?

    1. 3/5
    2. 9/13
    3. 1/2
    4. 4/9
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — 9/13

  8. 1'den 60'a kadar (60 dahil) sayılar arasından rastgele bir tam sayı seçiliyor. Seçilen sayının 2'ye ya da 3'e bölünüp 6'ya bölünmemesi olasılığı kaçtır?

    1. 1/3
    2. 1/2
    3. 2/3
    4. 5/6
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — 1/2

  9. A ve B bağımsız olaylar. P(A)=p, P(B)=2p ve P(A ∪ B)=5/6. Buna göre p kaçtır?

    1. (9-√21)/12
    2. (9+√21)/12
    3. (√21-9)/12
    4. 5/12
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A — (9-√21)/12

  10. Bir kez zar ardışık olarak atılıyor. ālk kez 6 gelmesinin(4. atışta gerçekleşme olasılığı kaçtır?

    1. 25/216
    2. 125/1296
    3. 1/216
    4. 5/216
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B — 125/1296

Sıkça sorulan sorular

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Zor Seviye) kaç sorudan oluşuyor?

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Zor Seviye) toplam 10 çoktan seçmeli sorudan oluşur. Soruların tamamı 11. sınıf Matematik dersi müfredatındaki kazanımlar esas alınarak hazırlanmıştır ve ortalama 15 dakikada çözülebilir.

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Zor Seviye) cevap anahtarı var mı?

Evet. Her sorunun altındaki “Cevabı göster” bağlantısına tıkladığınızda doğru şıkkı görebilirsiniz. Ayrıca bir şıkkı işaretlediğinizde cevabınızın doğru olup olmadığı anında bildirilir; yanlış cevapladığınız sorularda doğru şık otomatik olarak açılır.

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Zor Seviye) ücretsiz mi?

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Zor Seviye) tamamen ücretsizdir. Testi çözmek için üye olmanıza veya herhangi bir ödeme yapmanıza gerek yoktur; sayfayı açtığınız anda çözmeye başlayabilirsiniz.

11. Sınıf Matematik — Olasılık Testi (Zor Seviye) hangi sınıf seviyesine uygun?

Bu test 11. sınıf Matematik müfredatına göre hazırlanmıştır. Konuyu tekrar etmek isteyen üst sınıf öğrencileri ve sınavlara hazırlananlar da alıştırma amacıyla çözebilir.